Dyskusja:Delta Diraca

Reprezentacje delty Diraca

Szukałem w sieci materiałów na jutrzejrze ćwiczenia i w wyniku porównania kilku znalezionych mam wrażenie, że podane tutaj wzory na deltę są błędne. Poprawiłem jeden z nich dodając minus, ale reszta też jest chyba niewłaściwa. Warto, żeby ktoś kto umie matematykę lepiej niż student 1 roku się temu przyjrzał :)

mr_hajd 19:18, 5 mar 2007 (CET)

Moim zdaniem nawet po tej zmianie definicja funkcji ciągle jest błędna. Przedziały powinny odpowiadać zbiorom rozłącznym. Co więcej w angielskiej wersji artykułu en:Dirac delta function nie ma kwestionowanej funkcji, podczas kiedy dwie pozostałe zostały wymienione, ale w trochę innej notacji.

Usunąłem wątpliwe wyrażenie. Jeżeli ktoś chce je przywrócić, proszę o podanie konkretnej książki, z której zaczerpnięto kwestionowaną funkcję.

Superborsuk →Ω← 00:26, 6 mar 2007 (CET)

Nie jestem pewien "inżynierskiej definicji" DD. --Gus 20:02, 25 mar 2007 (CEST)

Nie podoba mi się pisanie, że delta diraca w zerze ma wartość nieskończoność. To może pomagać w wyobrażaniu sobie, ale to żadna definicja. Definicją jest stwierdzenie, że delta wycałkowana z jakąś funkcją daje wartość tej funkcji w zerze (brakuje tego w artykule!!!)... zaraz to dodam, ale tę pierwszą definicję należy wyraźnie oddzielić jako "intuicyjną".

--PaPtok 09:48, 7 sie 2007 (CEST)

W sumie to najlepszą definicja delty jest ten wzór :

• $\int _{-\infty }^{x}\delta (t)dt\equiv {\frac {1+{\rm {sgn}}(x)}{2}}$

który zresztą podany jest w wersji ENG. Z tego dopiero "wynika" ze dla x = 0 , mamy $\delta =+\infty$, natomiast dla reszty dziedziny funkcji $x\in (-\infty ;0)\lor (0;+\infty )$ jest równa zeru. Co tez można uznać za definicje - choć z powodu interpretacji dystrybucyjnej nie używa sie już delty jako 'funkcji' - a ta def. tak właśnie ją traktuje.

"inżynierskiej definicji" - magiczny zwrot który używają niektórzy fizycy żeby sie pośmiać z inż.

Całkowanie delty z funkcją - stanowi własność delty a nie definicje .

DD jest funkcjonałem. nalezy zdefiniowac co to za funkcjonal. taka dwefinicja jak teraz jest poprawna.

Kbsc 11:45, 24 sie 2007 (CEST)

pomimo tego ze jest nieformalna ;) --PaPtok 15:59, 24 sie 2007 (CEST)

a co w niej nieformalnego?? Calka??

Kbsc 20:17, 24 sie 2007 (CEST)

hehe dobre ... pasowałoby to zapisać w notacji dystrybucji [1] ... czego ja osobiście wolałbym np nie robić (ale jeśli trzeba będzie ... ) --PaPtok 10:41, 25 sie 2007 (CEST)

nie odpowiedziales na pytanie. brzmialo ono: a co w niej nieformalnego??

Kbsc 14:30, 25 sie 2007 (CEST)

zapasik nie-dystrybucyjny --PaPtok 18:06, 25 sie 2007 (CEST)

zrozumialem, ze nie wiesz co to jest dystrybucja. czy to chciales napisac???

Kbsc 07:55, 26 sie 2007 (CEST)

niezrozumiales :] niestety miałem przyjemność 'liznąć' trochę tego - a ty ? (pewnie tak) co prawda nie wiem jak matematycy to zapisują ;) --PaPtok 17:39, 26 sie 2007 (CEST)

Deltę Diraca można uważać za funkcję gęstości prawdopodobieństwa zmiennej pewnej. Np. jakie jest prawdopodobieństwo, że mierząc prędkość światła w idealnej próżni uzyskam wartość c=99792458 m/s? Rozkład prawdopodobieństwa dla takiego pomiaru wzdłuż osi prędkości będzie właśnie deltą Diraca z "pikiem" nad (v-c), gdzie v jest wynikiem pomiaru. --Gus 16:27, 6 wrz 2007 (CEST)

To akurat kiepski przykład. Ze względu na zasadę Heisenberga, rozciągłość wszelkich obiektów i energię próżni to nigdy nie będzie punkt, a prędkość światła nigdy nie jest dokładnie c. Nie mieszajmy tu fizyki, tam nic nie jest idealne. Markotek (dyskusja) 17:20, 2 lip 2009 (CEST)

Ze zgłoś błąd

• Konieczne jest uściślenie, o jakiej wersji zbieżności mówimy, pisząc te wszystkie granice.
• Co to jest "funkcja rozkładu gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej zwanej zmienną "pewną""? Jeśli chodzi o rozkład jednopunktowy, to wtedy zmienna nie jest ciągła. Ja wiem, o co autorowi chodziło, ale to jest napisane na zasadzie "no wicie, rozumicie".
• Jeśli delta Diraca jest "oryginałem dla transformaty Laplace'a F(s) = 1", to stoi to w sprzeczności z artykułem Oryginał transformaty, gdzie jest napisane "Wzrasta co do wartości bezwzględnej nie szybciej niż funkcja wykładnicza".

Funkcja rzeczywista?

W tym artykule jest napisane:

Mimo sugestywnej i użytecznej notacji $\delta (x)$ należy podkreślić, że nie jest to funkcja o wartościach rzeczywistych.

{{Cytat}} Brakujące pola: treść. Przestarzałe pola: 1.

Tymczasem w artykule o dystrybucjach napisano, że jest to funkcjonał: $\delta :\ {\mathcal {D}}(\mathbb {R} ^{n})\to \mathbb {R}$, czyli funkcja o wartościach rzeczywistych!

Dodatkowo zdanie:

Można udowodnić, że funkcja (w sensie matematycznym) o zadanych własnościach nie istnieje.

{{Cytat}} Brakujące pola: treść. Przestarzałe pola: 1. może być mylące. Chyba lepiej byłoby napisać:

Można udowodnić, że funkcja $\delta :\mathbb {R} \to {\overline {\mathbb {R} }}$ o zadanych własnościach nie istnieje.

{{Cytat}} Brakujące pola: treść. Przestarzałe pola: 1. Tim Ocean (dyskusja) 22:54, 9 kwi 2016 (CEST)